Il paradosso dell’Hotel di Hilbert

Il lavoro sulla teoria insiemistica e sulla natura dell’ infinito, presentandone la possibilità di averne di diverse grandezze, proposto da George Cantor (San Pietroburgo, 3 marzo 1845 – Halle, 6 gennaio 1918) non trovò l’assenso dei matematici dell’epoca.

Il matematico tedesco David Hilbert (Königsberg, 23 gennaio 1862 – Gottinga, 14 febbraio 1943),interessandosi al lavoro di Cantor, presentò il paradosso dell’Hotel.

Il paradosso dell’Hotel di Hilbert

Nel paradosso di Hilbert, si fa riferimento ad un ipotetico hotel con infinite camere occupate da infiniti ospiti. L’Hotel essendo al completo, sembrerebbe di non avere più la possibilità di ospitare ulteriori clienti, ma un infinito numero di ospiti in albergo più un nuovo ospite è ancora un numero infinito di persone. Il paradosso, riferendosi alle camere numerate di un hotel , si riferisce ai soli numeri naturali (